Measurement in Epidemiology: Ratio, Proportion, Rate

วันนี้ขอเปลี่ยนแนว มาเขียนเรื่องหนักไปด้านระบาดวิทยาจริงๆ ดูบ้างครับ ขอลองเขียนเรื่อง Measurement หรือการวัดในทางระบาดวิทยาดู

นักระบาดวิทยา มักจะชอบวัดสิ่งต่างๆ โดยการเปรียบเทียบกับสิ่งอื่นๆ ครับ โดยปกติแล้วทางระบาดวิทยา การเปรียบเทียบในลักษณะนี้จะออกมาในสามรูปแบบคือ

1. Ratio
2. Proportion และ
3. Rate

อ่านแล้วก็คงสับสนใช่ไหมครับ ในวงการระบาดก็มีความสับสนเล็กน้อยจากความเข้มงวดของนักระบาดแต่ละคนที่ไม่เท่ากัน แต่โดยทั่วไปแล้วความหมายของทั้งสามรูปแบบมีดังนี้ครับ

Health Economics: Cost

สืบเนื่องจากวันก่อนผมไปสัญญาว่าจะเขียนเกี่ยวกับ Health Economics บ้างคร่าวๆ วันนี้ก็เลยขอมารักษาสัญญาด้วยการเล่าเรื่องนี้เบื้องต้นในบล็อกละกันนะครับ

ส่วนตัวแล้วผมเป็นคนที่ไม่ได้เก่งด้านเศรษฐศาสตร์มาก่อนนะครับ แต่จากในหลักสูตรการเรียน Epidemiology ต้องมีการเรียนการสอนด้านนี้ด้วยก็เลยได้มีโอกาสรู้ในหลายๆ เรื่อง และจริงๆ แล้วมันก็เป็นเรื่องที่น่าสนใจทีเดียวเพราะผมเชื่อว่าถึงแม้ทุกอย่างจะซื้อด้วยเงินไม่ได้แต่เราต้องยอมรับว่าเงินเป็นสิ่งกลางในการเทียบเคียงค่าของหลายๆ อย่าง ไม่ว่าจะจับต้องได้หรือจับต้องไม่ได้ก็ตาม และในระดับประเทศแล้วการจัดสรรงบประมาณโดยเฉพาะด้านสาธารณสุขเป็นสิ่งที่สำคัญมากทีเดียวครับ

หลักง่ายๆ ของการวิเคราะห์เปรียบเทียบทางเศรษฐศาสตร์ (Economics Evaluation) นั่นก็เหมือนที่เราทำรายรับรายจ่ายนั่นละครับ เนื่องจากทรัพยากรของเรานั้นมีจำกัด (จำนวนเงินมีจำกัด จำนวนหมอมีจำกัด จำนวนยามีจำกัด ฯลฯ) เรามีทางเลือกในการพัฒนาอะไรหลายทาง แต่ถ้าเราเลือกจะพัฒนาด้านใดด้านหนึ่งแล้วเราจะสูญเสียโอกาสในการพัฒนาด้านอื่นๆ ไป

ดังนั้นเราจึงจำเป็นจะต้องมีการวิเคราะห์เพื่อเทียบเคียงว่า การที่เราเลือกจะทำอะไรลงไปซักอย่างนั้นจะได้ประโยชน์ตอบแทนกลับมาคุ้มค่าซักแค่ไหนกับทรัพยากรที่เราลงทุนลงไป การบริหารทรัพยากรที่มีอยู่อย่างจำกัดนี้เองเป็นที่มาของวิชาเศรษฐศาสตร์

Regression คืออะไร

พอดีมีหลายคนสงสัย ผมเลยจะลองเล่าเรื่องเกี่ยวกับสถิติให้ฟังอย่างง่ายๆ นะครับ (ถ้าต้องการใน Technical Detail อาจต้องลองหาหนังสือ Biostat นะครับ)

หลักการของการทำ Regression Analysis ก็เหมือนกันกับสถิติที่เราเรียนมาในชั้นมัธยมนั่นละครับ นึกสภาพตอนที่เรามีข้อมูลบนกราฟเป็นแกน x, y แล้วอาจารย์ให้หาสมการเส้นตรง y = m x + c ได้ไหมครับ นั่นละครับคือ model ทางคณิตศาสตร์อย่างง่ายแบบหนึ่ง

แต่โลกเรามันไม่ได้ง่ายเป็นกราฟเส้นตรงที่มีตัวแปรเดียวเสมอไปใช่ไหมครับ เช่นในการทำนายความยาวลำตัวของเด็กแรกเกิด เราอาจจะต้องมานั่งคิดว่ามีปัจจัยอะไรบ้างในการบอกส่วนสูง ในกรณีนี้แล้วเราจะถือว่า ความยาว เป็นตัวแปรตาม (Dependent variable) และปัจจัยต่างๆ เป็นตัวแปรต้น หรือตัวแปรที่ใช้ทำนาย (Independent variable หรือ predictor)

สมมติว่าผมให้ "ความสูงของแม่" และ "อายุครรภ์ (สัปดาห์)" เป็นปัจจัยที่น่าจะส่งผลต่อความยาวของเด็ก เบื้องต้นผมก็อาจจะกำหนดโมเดลออกมาเป็น

ความสูงของเด็ก = b1*ความสูงของแม่ + b2*อายุครรภ์ + c

หลังจากนั้นเราก็พยายามไปเก็บข้อมูลของเด็กต่างๆ มา และด้วยโปรแกรมสถิติ เราก็สามารถที่จะหาได้ครับว่า b1, b2, c คืออะไรบ้าง อันนี้ละครับคือสิ่งที่เราเรียกว่า Regression Analysis และจากการคำนวณเราก็สามารถที่จะนำไปสู่การสร้างสมการเพื่อทำนายความสูงของเด็กได้

แต่ในความเป็นจริงไม่ใช่ว่าทุกตัวแปรจะเป็นตัวแปรแบบตัวเลขหมดใช่ไหมครับ หลายๆ ครั้งที่ตัวแปรที่เราสนใจคือ "ตาย" กับ "ไม่ตาย", "เป็นโรค" กับ "ไม่เป็นโรค" นั่นเลยเป็นที่มาของ Logistic Regression ครับ โดยแทนที่ด้านซ้ายจะเป็นตัวแปร เราก็เปลี่ยนเป็นตัวแปรที่จะบ่งบอกถึงความน่าจะเป็นของโรคนั้นแทนครับ

อันนี้เป็นตัวอย่างง่ายๆ คร่าวๆ นะครับ ถ้าต้องการรู้ในรายละเอียด ถึงวิธีทำผมว่าคงจะต้องไป take course แล้วครับ :D